植树问题教学设计
作为一位杰出的教职工,可能需要进行教学设计编写工作,教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。如何把教学设计做到重点突出呢?下面是小编为大家收集的植树问题教学设计,希望对大家有所帮助。
植树问题教学设计1第二课时教学内容:
教科书第120页的内容
知识目标:
通过开放题的教学,培养学生探究数学问题的兴趣,引导学生细致严密地考虑问题;
能力目标:
让学生自己动手,自己实验,得出规律,解决生活中的实际问题。
情感目标:
通过小组合作、交流,培养学生的协作精神。
教(学)具准备:
长方形泡沫塑料板(每小组一块,正面画圆,背面画其他的封闭图形),牙签,画有长方形的练习纸。
教学过程:
一、复习铺垫
同学们,前面我们已经研究了一些植树问题,现在我这儿有三棵小树,要把它种在公路的一侧,想请你帮我想想有几种种法?
指名回答,引导学生说出棵数与段数的关系:
两端都种只种一端两端都不种
棵数=段数+1棵数=段数棵数=段数-1
请你把这个规律跟同桌说一遍;教师在黑板上贴示。
二、引入新课:
前几节课我们考虑的都是在直条线上种树,都可以找到线路的端点,可我们生活中经常会碰到在湖的四周植树,在花坛边缘种盆花
这些你能找到它的端点来吗?这就是我们今天要重点来讨论的内容封闭路线上的植树的规律
1、湖、花坛等等,它们的外围线路都是封闭的。它和不封闭路线上的植树规律是否相同呢?我们自己动手种一下就知道了。
1)、请同学们以四人小组为单位,用牙签当树苗,在泡沫塑料板的圆上种几棵数(棵树任你自己决定),边种边数:种了几棵,把圆分成了几段?
2)、学生以小组为单位操作;
3)、交流:你们小组种了几棵,把圆分成了几段?
4)、初步概括:你们发现了什么规律?(在圆形路线上植树,棵数=段数)
2、是不是每种封闭路线上的植树规律都是这样的呢?我们还要进一步研究。
1)、出示长方形空地题目
我们学校5号楼的东面有一块长方形空地,要在它的四周种树,每边种3棵,四个角上可以种也可以不种,有几种种法?
2)、四人小组讨论,并把种的方法在练习纸的长方形上表示出来(建议:公共角上的树用圆点表示,其他的用长点表示);
教师巡视指导;
3)、学生交流:说说你们小组是怎么种的?种了几棵?把长方形分成了几段?
得出:种植路线是长方形的,种植棵数与种植段数是相等的。
4)、出示教科书第120页的例3,让学生先独立思考,再讨论解决。
5)、展示不同的解决问题的方法,集体讨论判断正误
3、研究在其他封闭图形上种树:
A、你还想在什么封闭路线上种树?(指名回答)
B、学生在泡沫塑料板的各种封闭图形上种树,边种边数:种了几棵?分成了几段?
C、小组交流。
4、得出规律:在封闭路线上植树:棵数=段数(板书)
5、联系:它和非封闭路线上的哪种情况相同?
(告诉学生事物就是这样相互联系的!
6、质疑问难:大家还有什么疑问吗?
如果在不规则的封闭路线上植树,棵数和段数是否相同?
三、尝试练习:
练习第121页的做一做上的习题
学生尝试练习,交流,指名板书解题方法。
四、课堂小结。
这节课你最大的收获是什么?
第三课时课题:围棋中的数学问题
教学内容:人教版教科书四年级下册数学广角第120页例3及部分练习。
教学目标:
1.借助围棋盘探讨封闭曲线(方阵)中的植树问题;
2.初步培养学生从实际问题中探索规律,找出解决问题的有效方法的能力;
3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用。
教学重点:从封闭曲线(方阵)中探讨植树问题。
教学难点:用数学的方法解决实际生活中的简单问题。
情感与态度目标:通过小组合作交流,培养学生认真倾听他人意见,乐于与人合作,从不同角度欣赏他人的良好心态。
教具准备:33格、44格、55格方格纸、围棋子若干粒、44格条形吹塑纸贴在地下。
课前准备:课桌围成回字形。
教学过程:
一、情境导入(课件出示)
猜谜:十九乘十九,
黑白两对手,
有眼看不见,
无眼难活久。(打一棋类名称)
[设计意图:用谜语引入,从学生的已有经验出发,激发学生的学习兴趣。培养学生良好的兴趣爱好。]
二、探索新知
1.教学每边摆放3粒棋子的方法。
(1)课件出示围棋格子图,最外层每边能放3个棋子。最外层可以摆放多少个棋子?
(2)抢答:读题后,让学生口算出答案。(学生可能会出现多种答案。)
(3)动手验证:请学生分小组按要求摆放棋子,验证刚才答案。
(4)汇报交流(着重请学生说出方法。)
可能会出现以下方法:
32+2=824=8
33-1=834-4=8直接点数。
教师表扬学生的创新摆法,并奖励智慧星。(教师随学生回答,用课件出示摆放方法。)
2.教学每边摆放4粒棋子的方法。
(1)课件出示围棋格子图,最外层每边能放4个棋子。最外层可以摆放多少棋子?
(2)动手操作:请学生分小组按要求摆放棋子,写出算式。
(3)游戏:让一学生当小老师,其余学生当围棋子,请小老师邀请围棋子按上题要求站在老师设计的大棋盘上。
[设计意图:这一游戏的方法,激发了学生的兴趣,不仅使学生学到了摆放方法,让每个学生参与活动,把所学知识运动到游戏中。]
(4)汇报交流(着重请学生说出方法)
教师随学生回答,用课件出示摆放方法。
(5)你们最喜欢哪种方法?为什么?
3.教学每边摆放5粒棋子的方法。
(1)课件出示围棋格子图,最外层每边能放5个棋子。最外层可以摆放多少棋子?
(2)动手操作:请学生分小组按要求摆放棋子,写出算式。
(3)汇报交流。(教师随学生回答,用课件出示摆放方法。)
(4)你们最喜欢哪种方法?和同桌说一说。
[设计意图:让每位学生都参与活动,通过抢答、验证、分析、交流等一系列活动, ……此处隐藏24954个字……作用,更能培养学生的归纳能力。】
精讲精练:同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端都要栽)。一共要栽多少棵?学生独立完成。
植树问题教学设计15一、谈话引入,明确课题
母亲节刚过,我们立刻又要迎来一个快乐的节日──“六·一儿童节”,这也是全世界少年儿童共同的节日。其实,一年中有好处的日子还有很多,你还明白哪些?能说几个吗?(生说)
大家明白3月12日是什么日子吗?(植树节)你参加过植树活动吗?植树不仅仅能美化环境,净化空气,而且植树中还有很多数学问题。这天这节课,我们就一齐来研究“植树问题”。(板书课题:植树问题)
二、引导探究,发现“两端要种”的规律
1.创设情境,提出问题。
①课件出示图片。
介绍:这是我县新修的一条公路。公路中间有一条绿化带,此刻要在绿化带中种一行树,怎样种呢?
出示题目:这条公路全长1000米,每隔5米种一棵树(两端要种)。一共需要多少棵树苗?
②理解题意。
a.指名读题,从题中你了解到了哪些信息?
b.理解“两端”是什么意思?
指名说一说,然后师实物演示:指一指哪里是这根小棒的两端?
说明:如果把这根小棒看作是这条绿化带,在绿化带的两端要种就是在绿化带的两头要种。
③算一算,一共需要多少棵树苗?
④反馈答案。
方法一:1000÷5=200(棵)
方法二:1000÷5=200(棵)200+2=202(棵)
方法三:1000÷5=200(棵)200+1=201(棵)
师:此刻出现了三种答案,而且每种答案都有不少的支持者,到底哪种答案是正确的呢?咱们可不能够画图模拟实际种一种?如果从图上一棵一棵种到1000米,数一数,是不是就能明白到底谁的答案是正确的了呢?
2.简单验证,发现规律。
①画图实际种一种。
课件演示:我们用这条线段表示这条绿化带。“两端要种”,我们从绿化带的这头开始,先在头儿上种上一棵,然后隔5米再种一棵,再隔5米再种一棵,再隔5米再种一棵,照这样一棵一棵的种下去……
师:大家看,已经种了多少米?(45米)这么长时间才种了45米,一共要种多少米?(1000米)要一棵一棵一棵一向种到1000米呀?!同学们,你有什么想法?(太累了,太麻烦了,太浪费时间了)
师:老师也有同感,一棵一棵种到1000米确实太麻烦了。其实,像这种比较复杂的问题,在数学上还有一种更好的研究方法,大家想明白吗?这种方法可不是一般的方法。大家听好喽,这种方法就是:遇到比较复杂的问题先想简单的,从简单的问题入手来研究。比如:1000米的路太长了,我们能够先在短距离的路上种一种,看一看。大家想不想用这种方法试一试?
②画一画,简单验证,发现规律。
a.先种15米,还是每隔5米种一棵,画图种一种,看种了多少棵?比一比,看谁画得快种的好。(板书:3段4棵)
b.跟上面一样,再种25米看一看,这次你又分了几段,种了几棵?(板书:5段6棵)
c.任意选取一段距离再种一种,看这次你又分了几段,种了几棵?从中你发现了什么?
(板书:2段3棵;7段8棵;10段11棵。)
d.你发现了什么?
小结:你们真了不起,发现了植树问题中十分重要的一个规律,那就是:
(板书:两端要种:棵树=段数+1)
③应用规律,解决问题。
a.课件出示:前面例题
问:应用这个规律,前面这个问题,能不能解决了?那个答案是正确的?
1000÷5=200那里的200指什么?
200+1=201为什么还要+1?
师:这个“秘方”好不好?
透过简单的例子,发现了规律,应用这个规律解决了这个复杂的问题。以后,再遇到“两端要种”求棵树,明白该怎样做了吗?
b.解决实际问题
运动会上,在笔直的跑道的一侧插彩旗,每隔10米插一面(两端要插)。这条跑道长100米,一共要插多少面彩旗?(学生独立完成。)
问:这道题是不是应用植树问题的规律解决的?
师:看来,应用植树问题的规律,不仅仅仅能解决植树的问题,生活中很多类似的现象也能用植树问题的规律来解决。
小结:刚才,我们应用发现的规律,解决了一个实际问题。我们已经明白,“两端要种”求棵树用段数+1;如果“两端不种”棵树和段数又会有怎样的关系呢?
三、合作探究,“两端不种”的规律
1.猜测“两端不种”的规律。
猜测结果是:两端不种:棵树=段数-1
师:到底同学们的猜测是不是正确呢?我们还是用前面学习的方法,举简单的例子画一画,种一种。
要求:每人先独立画一段路种种看;然后4人一组进行交流。你们组发现了什么规律?
2.独立探究,合作交流。
3.展示小组研究成果,发现规律,验证前面的猜测。
小结:同学们太了不起了,透过举简单的例子,自己又发现了“两端不种”的规律:棵树=段数-1。如果“两端不种”求棵树,你会做了吗?
4.做一做。
①在一条长20xx米的路的一侧种树,每隔10米种一棵(两端不种)。一共需要多少棵树苗?(学生独立完成)
②师:同学们注意看,这道题发生了什么变化?
课件闪烁:将“一侧”改为“两侧”
问:“两侧种树”是什么意思?实际要种几行树?会做吗?赶紧做一做。
小结:这天我们研究了植树问题的两种状况。发现了两端要种:棵树=段数+1;两端不种:棵树=段数—1。以后同学们在做题的时候,必须要注意分清是“两端要种”还是“两端不种”。
四、回归生活,实际应用
1.一根木头长8米,每2米锯一段。一共要锯几次?(学生独立完成。)
8÷2=4(段)
4—1=3(次)
问:为什么要—1?这相当于这天学习的植树问题中的那种状况?
2.我们身边类似的数学问题。
①看,这一列共有几个同学?(4个)如果每相邻两个同学的距离是1米,从第1个同学到最后一个同学的距离是多少米?如果这一列共有10个同学呢?100个同学呢?
②这一列还是4个同学,如果每相邻两个同学之间的距离是2米,从第一个同学到最后一个同学的距离是多少米呢?
3.在一条路的一侧种树,每隔6米种一棵,一共种了41棵树。从第1棵树到最后一棵树的距离是多少米?
五、全课总结
透过这天的学习,你有哪些收获?
师:透过这天的学习,我们不仅仅发现了植树问题中两端要种和两端不种的规律,而且还学习了一种研究问题的方法,那就是遇到复杂问题先想简单的。植树中的学问还有很多,有兴趣的同学,课下能够查阅有关的资料继续研究。
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